Bálazs Máté est né à Budapest. Il a étudié au Conservatoire Béla Bartók et à l’Académie de Musique Franz Liszt. Ses études de violoncelle baroque de troisième cycle se sont déroulées au Conservatoire Royal de La Haye et celles de musique de chambre par Nikolaus Harnoncourt au Mozarteum de Salzbourg.
Après être devenu membre de l’Orchestre philharmonique national de Hongrie (1986-1991), il entame une carrière de soliste dans les célèbres orchestres baroques comme Le Concert des Nations sous la direction de Jordi Savall, l’Académie de Vienne sous celle d’Haselböck, Les Musiciens du Louvre avec Minkowski, etc.
Il a enregistré l’ensemble des concertos pour violoncelle de C.Ph.E.Bach, les concertos de Vivaldi, le concerto pour violoncelle de GM Monn et les suites solo de JS Bach …..
En tant que soliste, il a donné des concerts à travers l’Europe, le Brésil et l’Argentine.